Управление портфелем инвестиций ценных бумаг

Научный доктор экономических наук, профессор консультант: Лагоша Борис Александрович Официальные доктор экономических наук, профессор оппоненты: Алферова Зоя Васильевна доктор экономических наук, профессор Егорова Наталья Евгеньевна доктор экономических наук, профессор Капитоненко Валерий Владимирович Ведущая Российская экономическая академия организация: Плеханова Защита диссертации состоится 30 октября г. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭСИ. Для значительной части инвестиционных проектов, под которыми, в частности, будем подразумевать и вложения денежных средств в инвестиционный портфель ценных бумаг, доходы и расходы по ним не могут быть определены однозначно, и инвесторы при обосновании своих решений сталкиваются с неопределенностью при их оценке. Причины этого обусловлены как самой сутью современного состояния отечественной рыночной экономики, при которой на будущие результаты инвестиционной или иной предпринимательской деятельности существенно влияют сбои в экономической политике страны и многочисленные факторы рыночной конъюнктуры, не зависящие от инвесторов, так и тем, что экономические явления и процессы подвержены воздействию большого числа неэкономических факторов политические, экологические, социальные и др. Отсюда ясно, что при обосновании инвестиционных решений всегда требуется учитывать факторы неопределенности и риска.

Глава 4. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПОРТФЕЛЯ ИНВЕСТИЦИЙ ЦЕННЫХ БУМАГ

Электронный источник Домашова, Д. Математические методы и модели исследования операций [Электронный ресурс]: Яркова; М-во образования и науки Рос. Математические методы и модели исследования операций [Текст]: РеннераМ-во образования и науки Рос.

портфеля многокритериальной инвестиционной задачи с максиминными решений задач дискретной оптимизации и вычислительной геометрии”.

Постановка и решение классической задачи оптимизации методом неопределенных множителей Лагранжа Любой вид рисковых ценных бумаг характеризуется двумя величинами: Эти же величины можно вычислить для любого портфеля ценных бумаг, если известны ковариации между эффективностями. Естественно, что и ожидаемая эффективность, и вариация портфеля будут зависеть от его структуры, то есть доли исходного капитала, вложенной в каждый вид ценных бумаг. Инвестор всегда сталкивается с дилеммой: Однако разумный инвестор должен быть уверен, что, определив в качестве цели достижение наибольшей ожидаемой эффективности, он выберет такую структуру, которая поможет добиться этого с наименьшим риском.

Пусть, как и ранее, х. Тогда можно свести задачу выбора оптимальной структуры портфеля к следующей математической проблеме, формализованной впервые ГМарковицем Н. в г. Если таковые невозможны, то приходится вводить дополнительное требование: Решение задачи численными методами не представляет трудностей. Тобин заметил, что решение задачи резко упрощается и приобретает новые особенности, если учесть простой факт: Поэтому и на практике, и в теории главная задача - правильное распределение капитала между безрисковыми и рисковыми вложениями Пусть г0 - эффективность безрискового вложения, а ожидаемая эффективность какого-либо портфеля рисковых ценных бумаг равна шг и она, конечно, выше г Известна также вариация эффективности этого портфеля.

Критически анализируются две недавно появившиеся модели многокритериальной оптимизации портфеля ценных бумаг. Основоположником современной теории портфельного инвестирования является Г. Также в портфельную теорию внесли значительный вклад Шарп [ . Эта теория непрерывно совершенствуется. С развитием математического аппарата и вычислительных возможностей появились новые варианты поиска решений по оптимизации портфелей.

В 7 8-х годах ХХ века бурное развитие получили методы многокритериальной оптимизации.

Сведение задачи выбора инвестиционного портфеля к задаче многократное решение указанной задачи оптимизации хотя бы для.

Математически это следует из расширения допустимого множества задачи, а по экономической сути объясняется тем, что выигрыш за счет дополнительно приобретенных на занятые деньги бумаг превышает издержки по операциям - . Если таковые операции невозможны, то приходится вводить дополнительное требование: Марковица при разных значениях тр. В плоскости портфельных характеристик тр, ор найденным эффективным точкам будет соответствовать соединяющая их кривая, которая называется траекторией эффективных портфелей, или, кратко, эффективной траекторией.

Полезно подчеркнуть, что, во-первых, множество эффективных портфелей составляет подмножество множества допустимых портфелей и, во-вторых, что на эффективной траектории допустимые портфели являются одновременно и эффективными в том смысле, что они дают минимальный риск при фиксированной ожидаемой доходности или максимальную ожидаемую доходность при данном риске. Выделение эффективных портфелей В дальнейшем мы обоснуем вид эффективной траектории"а", изображенной на рис.

Пользуясь картой кривых безразличия рис. Влияние диверсификации вклада на снижение риска Мы уже упоминали об этом эффекте в конце предыдущей главы в связи с задачей ограничения риска. Настало время обсудить его эффект диверсификации более подробно. В модели 52 эта величина представлена выражением: Зачастую этот риск так и именуют -"риск портфеля". Отсюда вытекает главное практическое правило финансового рынка:

Ваш -адрес н.

В качестве целевой функции выбрано выражение из двух слагаемых, первое из которых — выручка от реализации ценных бумаг по цене , а второе — остаток денежных средств после формирования портфеля ценных бумаг. Учитывая, что постоянная не оказывает влияния на оптимальное решение, получаем следующую целевую функцию: Для всех пакетов акций рассчитывается величина.

Пронумеруем все пакеты следующим образом: В первую очередь финансовые ресурсы выделяются для приобретения ценных бумаг первого вида, затем второго и так далее до того момента, пока остатка финансовых средств станет недостаточно для приобретения лота ценных бумаг вида в объеме . В этой ситуации игнорируются целочисленные ограничения на приобретение акций вида и покупается максимально возможное количество ценных бумаг данного вида.

Модель двухкритериальной оптимизации портфеля инвестора: Суммируя Пока что мы выяснили, что если некоторые переменные этой задачи ОПТИМИЗАЦИЯ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ [portfolio optimization] ·

Однозначно интерпретируем идеальный вектор качества, задающий то совокупное качество, которое следует обеспечить проектируемой системой а не неким гипотетически идеальным набором значений параметров, достижение которых может быть недостижимым в совокупности. На идеальный вектор величину и расположения никак не сказывается выбор сравниваемых между собою вариантов.

Не требуется как-либо дополнительно учитывать относительную важность параметров, так как она подсознательно задается разработчиком при формировании требуемого качества системы при проектировании. В зависимости от потребностей пользователя модуль автоматически предлагает тот или иной алгоритм, наиболее подходящий для решения конкретной задачи. Таким образом, для большинства пользователей поиск наилучшего решения автоматизирован и не требует дополнительных настроек.

Однако это не означает, что пользователь никак не может повлиять на процесс оптимизации. Возможность выбирать как автоматический, так и ручной режим работы модуля делает практически универсальным инструментом для решения оптимизационных задач. Однокритериальная оптимизация Однокритериальная оптимизация с ограничениями применяется как для простых расчетных моделей, так и для задач, объединяющих в себе сложные расчётные цепочки.

1. Модель задачи оптимизации рискового портфеля

Двухкритериальная задача оптимизации инвестиционного портфеля в условиях ограничений на финансовые ресурсы Мищенко А. Оглавление журнала Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям например, акциям, облигациям, наличным деньгам и др. В первую очередь инвестор стремится к получению максимального дохода за счет: С другой стороны, любое вложение капитала связано не только с ожиданием получения дохода, но и с постоянной опасностью проигрыша, а значит, в оптимизационных задачах по выбору портфеля ценных бумаг необходимо учитывать риск.

Понятие портфеля инвестиций. Многокритериальная оптимизация Постановка задачи оптимизации торговой системы с заданной целевой.

Кузьмин Белоруссия, Минск, Белорусский государственный ун-т Поступила в редакцию Получены нижняя и верхняя достижимые оценки радиуса устойчивости эффективного решения многокритериальной булевой задачи портфельной оптимизации с критериями минимаксного риска Сэвиджа. Согласно фундаментальным тербованиям современного финансового рынка основная цель для всякого инвестора — формирование такого портфеля ценных бумаг инвестиционного портфеля , который устраивал бы его по ожидаемой доходности и риску.

С использованием этих двух показателей доход — риск могут быть сформулированы различные оптимизационные многокритериальные модели нахождения"наилучшего" портфеля в зависимости от вида критериев и выбранного принципа оптимальности. В работе, основываясь на классической портфельной теории Марковица [1] именно он впервые в г. Такая постановка предполагает использовать в качестве исходных данных статистические и экспертные оценки рисков.

Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля

Модель двухкритериальной оптимизации портфеля инвестора Суммируя записанные выше отдельные элементы формализации, придем к следующей оптимизационной задаче, которую решает инвестор: Биржевая продажа ценных бумаг без покрытия или, как еше говорят, без обеспечения совершается путем займа ценных бумаг для их использования в первоначальной сделке продажа , а затем погашения займа такими же ценными бумагами, приобретенными в последующей сделке покупка.

При таком способе торговли выручка от продажи взятых взаймы акций идет впереди покупательских расходов, необходимых для возвращения одолженных бумаг. И поэтому логика обычной рыночной сделки меняется на прямо противоположную: Попробуем теперь разобраться в их отношениях с портфелем ценных бумаг. Манипулируя знаками сделок, инвестор может нарастить вложения в высокодоходные ценные бумаги за счет выручки от коротких продаж менее выгодных бумаг.

разработана двухкритериальная модель оптимизации портфельных . Оптимизационная задача определения инвестиционного портфеля с учетом .

Некоторые подходы к оптимизации инвестиционного портфеля Мищенко А. Это означает, что при формировании портфеля и в дальнейшем, изменяя его состав и структуру, менеджер формирует новое инвестиционное качество. Основную проблему, которую необходимо решать при формировании портфеля ценных бумаг, составляет задача распределения инвестором определенной суммы денег по различным альтернативным вложениям например, акциям, облигациям, наличным деньгам и др.

В первую очередь инвестор стремится к получению максимального дохода за счет: С другой стороны, любое вложение капитала связано не только с ожиданием получения дохода, но и с постоянной опасностью проигрыша, а, значит, в оптимизационных задачах по выбору портфеля ценных бумаг необходимо учитывать риск. В принципе для создания портфеля ценных бумаг достаточно инвестировать деньги в какой-либо один вид финансовых активов. Но современная экономическая практика показывает, что такой однородный по содержанию портфель или недиверсифицированный встречается очень редко.

Гораздо более распространенной формой является так называемый диверсифицированный портфель, то есть портфель с самыми разнообразными ценными бумагами. Использование диверсифицированного портфеля устраняет разброс в нормах доходности различных финансовых активов. Иными словами, портфель, состоящий из акций разноплановых компаний, обеспечивает стабильность получения положительного результата.

Смысл портфеля — улучшить условия инвестиро вания, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Доходы по портфельным инвестициям представля ют собой валовую прибыль по всей совокупности бумаг, включенных в тот или иной портфель с учетом риска. Возникает проблема количественного соответствия между прибылью и риском, которая должна решаться оперативно в целях постоянного совершенствования структуры уже сформированных портфелей и формирования новых в соответствии с пожеланиями инвесторов.

4.1. Модель задачи оптимизации рискового портфеля

Роль информации в принятии решений. Выводы по главе 6. Для значительной части инвестиционных проектов, под которыми, в частности, мы будем подразумевать и вложения денежных средств в инвестиционный портфель ценных бумаг, доходы и расходы по ним не могут быть определены однозначно, и инвесторы при обосновании своих решений сталкиваются с неопределенностью при их оценке. Причины этого обусловлены как самой сутью современного состояния отечественной рыночной экономики, при которой на будущие результаты инвестиционной или иной предпринимательской деятельности существенно влияют сбои в экономической политике страны и многочисленные факторы рыночной конъюнктуры, не зависящие от инвесторов, так и тем, что экономические явления и процессы подвержены воздействию большого числа неэкономических факторов политические, экологические, социальные и др.

Отсюда ясно, что при обосновании инвестиционных решений всегда требуется учитывать факторы неопределенности и риска.

задач формирования инвестиционных портфелей, в которой роль риска двухкритериальных задач, в которой один из критериев (среднее . Крянев А.В., Лукин Г.В. О постановке и решении задач оптимизации инвестиционных.

Линейное программирование — математический метод , предназначенный для выявления оптимального решения из большого числа возможных вариантов решения задачи , у которой условия позволяют запись в виде линейных соотношений. Линейное программирование применяется для решения задач типа распределение ресурсов , формирование комбинации кормов, составление портфеля инвестиций, выбор производственной программы.

Для постановки задачи линейного программирования необходимо ввести переменные определяемые величины, выразить через эти переменные ограничивающие условия и целевую функцию. Для решения задач линейного программирования используют симплекс-метод или графический метод при наличии двух переменных в решаемой задаче. Первый тип задач впервые рассматривался Г. Марковичем, а второй тип Д. При этом мы вернули в научный обиход метод Марковица, сняв критические допущения о вероятностном распределении доходности активов.

А.Ерешко.Стратегии в задачах управления портфелем ЦБ

Модели и методы оптимизации торговых систем Шахназарян, Армен Авинерович Диссертация - руб. Юридический и экономический подход 9 Классификация ценных бумаг 13 1. Методы управления портфелем ценных бумаг 28 Виды портфелей 29 Управление портфелем ценных бумаг 32 Существующие модели формирования портфеля ценных бумаг 34 1. Модели и методы принятия решений 42 Постановки многокритериальных задач принятия решений 43 Характеристики приоритета критериев.

Многокритериальные задачи возникают при ных задач оптимизации. численный метод решения двухкритериальных многоэкстремальных задач с .. задача оптимизации инвестиционного портфеля в.

Можно, так как в данной модели накладывается ограничение на капитал, а функция будет стремиться к максимуму. Следовательно, наибольшая часть капитала будет вложена в ценные бумаги с наибольшей ожидаемой доходностью. Как правило, некоторую часть вкладывают в бумаги первой группы с низким риском 4. Если фирма решить вкладывать большую часть капитала в бумаги с низким риском, то она получит невысокий, но стабильный доход.

Доход от вложения в бумаги с высоким инвестиционным риском подвержен большим колебаниям. Как определить диапазон возможных значений заданного дохода для модели 3? Возможные значения заданного дохода для модели 3 лежат в пределах значений целевых функций моделей 1 и 2.

Портфель реальных инвестиций

Оптимальное решение этой задачи зависит от выбираемой величины периода владения, который определяет ожидаемые значения прибылей и их ковариаций , то есть параметров задачи. Реальное прогнозирование этих значений улучшается, если его результатом является не указание конкретных значений, а диапазонов их изменений. В этом случае необходимо многократное решение указанной задачи оптимизации хотя бы для различных граничных значений диапазонов ее параметров.

Автореферат диссертации по теме"Управление портфелем инвестиций ценных Двухкритериальная задача оптимизации портфеля инвестиций.

Разработка и исследование метода решения двухкритериальной задачи о рюкзаке применительно к распределению информационных и материальных ресурсов Замкова, Любовь Ивановна Диссертация, - руб. Разработка и исследование метода решения двухкритериальной задачи о рюкзаке применительно к распределению информационных и материальных ресурсов: Рациональное расходование материальных и информационных ресурсов является важной научно-технической и практической задачей.

Рациональное расходование ресурсов неразрывно связано с эффективным использованием финансовых затрат. В связи с этим классические постановки практических задач пересматриваются и возникают новые, в которых учитывается эта составляющая. Прототипом практических задач расходования материальных и информационных ресурсов, которые рассматриваются в диссертационной работе, являются известные классические задачи.

В постановке известной задачи загрузки одного процессора целевая функция определяется как среднее время обслуживания работ. В формулировке задачи одного станка в качестве целевой функции используется время обработки деталей. Поиском приложений задачи Джонсона задачи о станках продолжают заниматься в настоящее время. В классической постановке задачи раскроя материалов критерием оптимизации является количество комплектов.

В диссертации будет рассматриваться ряд двухкритериальных задач, прототипами которых являются указанные одно критериальные. В качестве критериев решения задачи оптимальной загрузки контейнера определяется суммарная стоимость погрузки и суммарный вес предметов.

Лекция 5: Оптимизация инвестиционного портфеля (часть 1)